（本小题满分14分)如图，椭圆
：
的左焦点为
，右焦点为
，离心率
．过的直线交椭圆于
两点，且△
的周长为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程．
（Ⅱ）设动直线
：
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
．试探究：在坐标平面内是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
已知三棱锥P－ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小。
已知动圆M与圆
外切，圆
内切
求动圆圆心M 的轨迹方程。
已知
为等差数列，且
，
。
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列
满足
，
，求的前n项和公式。
的面积是30，内角
所对边长分别为
，
。
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)若
，求
的值。
为了迎接2010年在广州举办的亚运会，我市某体校计划举办一次宣传活动，届时将在运动场的一块空地ABCD（如图）上摆放花坛，已知运动场的园林处（P点）有一批鲜花，今要把这批鲜花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA="200" m，PB="300" m，∠APB=60°.
（1）试求A、B两点间的距离；
（2）能否在空地ABCD中确定一条界线，使位于界线一侧的点，沿道路PA送花较近；而另一侧的点，沿道路PB送花较近？如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程.