如图三棱锥中，，是等边三角形.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若二面角 的大小为，求与平面所成角的正弦值.
（本小题满分12分） 已知, . （Ⅰ）若，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若，求实数a的取值范围.
（本小题满分12分） （Ⅰ）； （Ⅱ）.
已知集合，，，求实数的值及此时.
已知二次函数（其中）满足下列3个条件： ①的图象过坐标原点； ②对于任意都有成立； ③方程有两个相等的实数根，令（其中）， （1）求函数的表达式； （2）求函数的单调区间（直接写出结果即可）； （3）研究函数在区间上的零点个数.
已知函数， （1）判断的奇偶性并说明理由； （2）当时，判断在上的单调性并用定义证明； （3）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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中，
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是等边三角形.
；
的大小为
，求
与平面
所成角的正弦值.
, 
.
，求实数a的取值范围；
，求实数a的取值范围.
；
.
，
，
，求实数
的值及此时
.
（其中
）满足下列3个条件：
的图象过坐标原点；
都有
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有两个相等的实数根，令
（其中
），
的单调区间（直接写出结果即可）；
上的零点个数.
，
的奇偶性并说明理由；
时，判断
上的单调性并用定义证明；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.