已知，如图，在中，是高和的交点，观察图形，试猜想和之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想．
在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，∠C：∠D=3：2，求∠C的度数．
如图所示，AB∥DE． （1）猜测∠A，∠ACD，∠D有什么关系，并证明你的结论． （2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A，∠ACD，∠D之间的关系仍然满足（1）中的结论吗？若仍满足，请证明；若不满足，请你写出正确的结论并证明（要求：画出相应的图形）．
求证“等腰三角形两腰上的中线相等”．
如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度数．
如图所示，已知AC∥DE，∠1=∠2．求证：AB∥CD．
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中，
是高
和
的交点，观察图形，试猜想
和
之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想．
