如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚-优题课

为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 $\frac{3}{2}$ 倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．

（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？

如图， $BC$ 是路边坡角为 $30 °$ ，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆 $CD$ 的顶端 $D$ 处有一探射灯，射出的边缘光线 $DA$ 和 $DB$ 与水平路面 $AB$ 所成的夹角 $∠ DAN$ 和 $∠ DBN$ 分别是 $37 °$ 和 $60 °$ （图中的点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $M$ 、 $N$ 均在同一平面内， $CM / / AN)$ ．

（1）求灯杆 $CD$ 的高度；

（2）求 $AB$ 的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据： $\sqrt{3} = 1.73$ ． $\sin 37 ° \approx 0.60$ ， $\cos 37 ° \approx 0.80$ ， $\tan 37 ° \approx 0.75)$

抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”，“旗袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必选且只选一项） $A$ ．十分了解， $B$ ．了解较多， $C$ ．了解较少， $D$ ．不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？

（4）在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部，他们中有3名男生和1名女生，学校想从这4人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．

如图 $ΔABC$ 为等边三角形，以 $BC$ 为边在 $ΔABC$ 外作正方形 $BCDE$ ，延长 $AB$ 分别交 $CE$ 、 $DE$ 的延长线于点 $F$ ， $N$ ， $CH ⊥ AF$ 于点 $H$ ， $EM ⊥ AF$ 于点 $M$ ，连接 $AE$ ．

（1）判断 $ΔCHB$ 和 $ΔBME$ 是否全等，并说明理由；

（2）求证： $A E^{2} = AC \cdot AF$ ；

（3）已知 $AB = \sqrt{2}$ ，若点 $P$ 是直线 $AF$ 上的动点，请直接写出 $ΔCEP$ 周长的最小值．

某商场销售一种小商品，每件进货价为190元，调查发现，当销售价为210元时，平均每天能销售8件；当销售价每降低2元时，平均每天就能多销售4件，设每件小商品降价 $x$ 元，平均每天销售 $y$ 件．

（1）求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

（2）商场要想使这种小商品平均每天的销售利润达到280元，求每件小商品的销售价应定为多少元？

（3）设每天的销售总利润为 $w$ 元，求 $w$ 与 $x$ 之间的函数关系式；每件小商品降价多少元时，每天的总利润最大？最大利润是多少？