如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角始终为
(其中点P,Q分别在边BC,CD上),设
.
(Ⅰ)用t表示出PQ的长度,并探求的周长l是否为定值;
(Ⅱ)问探照灯照射在正方形ABCD内部区域阴影部分的面积S最大为多少(平方百米)?
如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东60°,B点北偏西45°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西75°且与B点相距
海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
在△ABC中,已知
(1)求的值;
(2)求角
已知奇函数的定义域为R,
.
(1)求实数的值;
(2)证明函数在区间
上为增函数;
(3)若,证明函数
在
上有零点.
如图,已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,
,
,E是侧棱SC上的一点.
(1)求证:;
(2)求四棱锥S-ABCD的体积.
设定义在[-2,2]上的奇函数在区间[-2,0]上单调递减,若
,求实数
的取值范围