已知直角△ABC中，周长为L，面积为S，求证：4S≤
.
设函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若
，
恒成立，求实数他t的取值范围．
在直角坐标系xoy中，直线
的参数方程为
（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
。
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为
，求|PA|+|PB|.
如图，直线
经过⊙
上的点
，并且
⊙交直线
于
，
，连接
．
（1）求证：直线是⊙的切线；
（2）若
⊙的半径为
，求
的长．
设椭圆中心在坐标原点，
是它的两个顶点，直线
与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．
（1）若
，求
的值；
（2）求四边形
面积的最大值．
设
为实数，函数
,
.
（1）求
的单调区间与极值；
（2）求证：当
且
时，
.