某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个.
（1）求函数解析式；
（1）求销售价为13元时每天的销售利润；
（2）如果销售利润为360元，那么销售价上涨了几元？
（本小题满分12分）五边形
是由一个梯形
与一个矩形
组成的，如图甲所示，B为AC的中点，
．先沿着虚线
将五边形折成直二面角
，如图乙所示．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求图乙中的多面体的体积．
（本小题满分12分）在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，且
．
（1）求角B的大小；
（2）若
，求b的取值范围．
（本小题满分10分）已知数列
各项均为正，且
，
．
（1）设
，求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前n项和
．
（本小题满分12分）设
，
，函数
在
与
处取得极值．
（1）求实数a，b的值；
（2）若
，求证：当
时，
恒成立；
（3）证明：若
，则
．
（本小题满分12分）已知点
，
为平面直角坐标系
中的点，点P为线段EF的中点，当
变化时，点P形成的轨迹
与x轴交于点A，B（A点在左侧），与y轴正半轴交于点C．
（1）求P点的轨迹的方程；
（2）设点M是轨迹上任意一点（不在坐标轴上），直线CM交x轴于点D，直线BM交直线AC于点N．
①若D点坐标为
，求线段CM的长；
②求证：
为定值．