函数
＝
（1）若集合
中元素只有一个，求出此时
的值。
（2）当
时，用单调性定义证明函数
上单调递增.
（本小题满分10分）如图，圆周角
的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点E，AD交BC于点F.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若D，E，C，F四点共圆，且弧长AC等于弧长BC，求.
（本小题满分12分）已知函数
，
.
（Ⅰ）
时，证明：
；
（Ⅱ）
，若
，求a的取值范围.
（本小题满分12分）已知圆
，点
，以线段AB为直径的圆内切于圆
，记点B的轨迹为
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）直线AB交圆于C，D两点，当B为CD中点时，求直线AB的方程.
（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）
小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个.
（Ⅰ）若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；
（Ⅱ）若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个.记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列和期望.