（本题10分）已知，动点满足，设动点的轨迹是曲线，直线：与曲线交于两点.（1）求曲线的方程；（2）若，求实数的值；（3）过点作直线与垂直，且直线与曲线交于两点，求四边形面积的最大值.
如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，，垂足为，是的中点. (Ⅰ)证明：∥平面； (Ⅱ)证明：平面⊥平面.
平行四边形的边和所在的直线方程分别是、，对角线的交点是. (Ⅰ)求边所在直线的方程； (Ⅱ)求直线和直线之间距离； (Ⅲ) 平行四边形的面积.
棱长都相等的三棱锥的四个顶点都在同一外球面上，棱长为； (Ⅰ) 求此三棱锥的表面积； (Ⅱ) 求此三棱锥的高； (Ⅲ) 求此球的半径.
如图，在三棱锥，，，，， (Ⅰ)求证：； (Ⅱ)求底面所成角
已知直线：，，， (Ⅰ)求与交点的坐标； (Ⅱ)求过点，且与垂直的直线方程.
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，动点
满足
，设动点
的轨迹是曲线
，直线
：
与曲线交于
两点.（1）求曲线的方程；
，求实数
的值；
作直线
与垂直，且直线与曲线交于
两点，求四边形
面积的最大值.
中，底面
为正方形，侧棱
底面
，
垂足为
，
是
的中点.
Ⅰ)证明：
∥平面
；
⊥平面
.
的边
和
所在的直线方程分别是
、
，对角线的交点是
.
所在直线的方程；
；
，
，
，
，
；
底面
所成角
：
，
，
，
交点
的坐标；
垂直的直线方程.