本题12分）
已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)在函数的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；
(3)当
，b满足什么条件时，
在
上恒取正值.
在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为
，直线
的极坐标方程为
，且点A在直线上。
（1）求
的值及直线的直角坐标方程；
（2）圆C的参数方程为
，试判断直线l与圆C的位置关系.
已知动点
，Q都在曲线C：
（β为参数）上，对应参数分别为β=α
与α=2π（0＜α＜2π），M为PQ的中点。
（1）求M的轨迹的参数方程
（2）将M到坐标原点的距离d表示为
的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。
已知曲线C1的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。
（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）
如图，
为圆
的直径，
为垂直于的一条弦，垂足为
，弦
与交于点
.
（1）证明：
四点共圆；
（2）证明：
.
如图，直线
为圆
的切线，切点为
，直径
，连接
交
于点
.
（1）证明：
；
（2）求证：
.