(本小题满分14分) 如图,在直三棱柱中,
、
分别是
、
的中点,点
在
上,
。
求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)平面平面
已知圆,圆
,动圆
与圆
外切并且与圆
内切,圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求的方程;
(2)是与圆
,圆
都相切的一条直线,
与曲线
交于
两点,当圆
的半径最长时,求
.
如图,三棱柱中,
,
,平面
平面
,
与
相交于点
.
(1)求证:平面
;
(2)设点是直线
上一点,且
平面
,求平面
与平面
夹角的余弦值.
南昌三中高三年级举行投篮比赛,比赛规则如下:每次投篮投中一次得分,未中扣
分,每位同学原始积分均为
分,当累积得分少于或等于
分则停止投篮,否则继续,每位同学最多投篮
次.且规定总共投中
次的同学分别为一、二、三等奖,奖金分别为
元、
元、
元.某班甲、乙、丙同学相约参加此活动,他们每次投篮命中的概率均为
,且互不影响.
(1)求甲同学能获奖的概率;
(2)记甲、乙、丙三位同学获得奖金总数为,求
的期望
.
已知的面积
满足
,且
.
(Ⅰ)求角的取值范围;
(Ⅱ)若函数,求
的最大值.
已知数列{an}的首项a1=a,Sn是数列{an}的前n项和,且满足:=3n2an+
,an≠0,n≥2,n∈N*.
(1)若数列{an}是等差数列,求a的值;
(2)确定a的取值集合M,使a∈M时,数列{an}是递增数列.