（本小题满分14分） 如图，在直三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
。
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面
平面
已知圆
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，圆心的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
(2)
是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于
两点，当圆的半径最长时，求
.
如图，三棱柱
中,
, 
,平面
平面
,
与
相交于点
.
（1）求证：
平面;
（2）设点
是直线
上一点，且
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
南昌三中高三年级举行投篮比赛，比赛规则如下：每次投篮投中一次得
分，未中扣
分，每位同学原始积分均为
分，当累积得分少于或等于
分则停止投篮，否则继续，每位同学最多投篮
次.且规定总共投中
次的同学分别为一、二、三等奖，奖金分别为
元、
元、
元.某班甲、乙、丙同学相约参加此活动，他们每次投篮命中的概率均为
，且互不影响.
（1）求甲同学能获奖的概率；
（2）记甲、乙、丙三位同学获得奖金总数为
，求的期望
.
已知
的面积
满足
，且
．
（Ⅰ）求角
的取值范围；
（Ⅱ）若函数
，求
的最大值．
已知数列{an}的首项a1＝a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：
＝3n2an＋
，an≠0，n≥2，n∈N*．
(1)若数列{an}是等差数列，求a的值；
(2)确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{an}是递增数列．