（本小题满分10分）
定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，
（1）求在
上的表达式;
（2）若
，且
,求实数
的取值范围。
（本小题满分13分）
甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：
| 射手甲 |
射手乙 |
||||||
| 环数 |
8 |
9 |
10 |
环数 |
8 |
9 |
10 |
| 概率 |
 |
|
|
概率 |
|
 |
 |
（1）若甲射手共有5发子弹，一旦命中10环就停止射击，求他剩余3颗子弹的概率；
（2）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；
（3）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为
，求的分布列和期望。
（本小题满分13分）
甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系
。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）。
（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？
（本小题满分13分）
如图，已知四棱锥
的底面是直角梯形，∠ABC
∠BCD90°，ABBCPBPC2CD2，侧面PBC⊥底面ABCD。
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值。
（本小题满分13分）
设数列
的前
项和为
，且满足
．
（1）求
，
，
，
的值并猜想这个数列的通项公式
（2）证明数列是等比数列．
（本小题满分12分）
分别是椭圆
的左右焦点,直线
与C相交于A,B两点
（1）直线斜率为1且过点
，若
，
，
成等差数列，，求
值
（2）若直线
，且
，求值.