（本小题满分10分）
定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，
（1）求在
上的表达式;
（2）若
，且
,求实数
的取值范围。
已知抛物线
的方程为
，直线
与抛物线相交
于
两点，点
在抛物线上.（Ⅰ）若
求证：直线
的斜率为定值；
（Ⅱ）若直线的斜率为
且点
到 直线
的距离的和为
，试判断
的形状，并证明你的结论．
已知函数
在
处取得极大值
．
（Ⅰ）求
在区间
上的最大值；
（Ⅱ）若过点
可作曲线
的切线有三条，求实数
的取值范围．
对于给定数列
，如果存在实常数
，使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “
类数列”．
（Ⅰ）已知数列
是 “类数列”且
，求它对应的实常数的值；
（Ⅱ）若数列
满足
，
，求数列的通项公式．并判断是否为“类数列”，说明理由．
已知
为平行四边形，
，
，
，
是长方形，
是
的中点，
平面
平面，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正切值．
已知函数
，且函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
（Ⅰ）求
的值及
的单调递增区间；
（Ⅱ）在
中，
分别是角
的对边，若
求角