已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，
，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2.
（1）求证：平面AEF⊥平面AA′C′C；
（2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角的大小.
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是平行四边形，
，
是
的中点。
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）若
，求二面角
的余弦值．
已知以角
为钝角的
的内角
的对边分别为
、
、
，
，且
与
垂直。
（1）求角的大小；
（2）求
的取值范围．
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用
表示编号为
（
）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：70,76,72,70,72.
(1)求第6位同学的成绩
，及这6位同学成绩的标准差
；
(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率．
已知数列
是等差数列，且
.
（1）求数列的通项公式;（2）令
，求数列
前n项和
.
已知函数
，其中
，
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论
的单调性；
（3）若有两个极值点
和
，记过点
的直线的斜率为
，问是否存在
，使得
？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.