（本小题满分12分）
如图，平面
⊥平面
，
是直角三角形，
，四边形是直角梯形，其中
,
，
，且
，
是
的中点，
分别是
的中点. 
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值.
如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC,AC⊥BC,E、F分别在线段
上，B1E=3EC1，AC＝BC＝CC1＝4.
（1）求证：BC⊥AC1；
（2）试探究：在AC上是否存在点F，满足EF／／平面A1ABB1，若存在，请指出点F的位置，并给出证明；若不存在，说明理由．
某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级，等级系数X依次为A，B，C，D,E.现从该种食品中随机抽取20件样品进行检验，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
(1)在所抽取的20件样品中，等级系数为D的恰有3件，等级系数为E的恰有2件，求a,b,c的值；
(2)在（1)的条件下，将等级系数为D的3件样品记为x1，x2，x3，等级系数为E的2件样品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件样品中一次性任取两件（假定每件样品被取出的可能性相同），试写出所有可能的结果，并求取出的两件样品是同一等级的概率．
已知等差数列｛
｝的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
（1)求数列｛｝的通项公式；
（2)设
＝
，求数列｛｝的前n项和
.
（设函数f(x)＝｜x＋a｜－｜x－4｜，x
R
（1）当a=1时，解不等式f（x）＜2；
（2）若关于x的不等式f(x)≤5－｜a＋l｜恒成立，求实数a的取值范围．
在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
(t为参数），P为C1上的动点，Q为线段OP的中点．
（1）求点Q的轨迹C2的方程；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中,N为曲线p=2sinθ上的动点,M为C2与x轴的交点，求｜MN｜的最大值．