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题文

(本小题满分12分)已知函数f(x)=为常数。
(I)当=1时,求f(x)的单调区间;
(II)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图,过四棱柱形木块上底面内的一点和下底面的对角线将木块锯开,得到截面.

(1)请在木块的上表面作出过的锯线,并说明理由;
(2)若该四棱柱的底面为菱形,四边形时矩形,试证明:平面平面.

已知向量.
(1)当时,求的值;
(2)设函数,当时,求的值域.

设函数在点处的切线方程为.
(1)求实数的值;
(2)求证:对任意实数,函数有且仅有两个零点.

在数列中,已知,数列的前项和为,数列的前项和为,且满足,其中为正整数.
(1)求数列的通项公式;
(2)问是否存在正整数,使成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对,若不存在,请说明理由.

已知椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,设直线的斜率分别为.

(1)若时,求的值;
(2)若时,证明直线过定点.

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