(本小题满分12分)已知函数f(x)=,
为常数。
(I)当=1时,求f(x)的单调区间;
(II)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求的取值范围。
如图,过四棱柱形木块上底面内的一点
和下底面的对角线
将木块锯开,得到截面
.
(1)请在木块的上表面作出过的锯线
,并说明理由;
(2)若该四棱柱的底面为菱形,四边形时矩形,试证明:平面
平面
.
已知向量.
(1)当时,求
的值;
(2)设函数,当
时,求
的值域.
设函数在点
处的切线方程为
.
(1)求实数及
的值;
(2)求证:对任意实数,函数
有且仅有两个零点.
在数列中,已知
,
,
,
,数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,且满足
,
,其中
为正整数.
(1)求数列的通项公式;
(2)问是否存在正整数,
,使
成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对
,若不存在,请说明理由.
已知椭圆的上顶点为
,直线
交椭圆于
两点,设直线
的斜率分别为
.
(1)若时,求
的值;
(2)若时,证明直线
过定点.