已知数列 和 满足 .若 为等比数列,且
(1)求
与
;
(2)设
。记数列
的前
项和为
.
(i)求
;
(ii)求正整数
,使得对任意
,均有
.
在 中,内角 所对的边分别为 .已知 .
(1)求角
的大小;
(2)若
,求
的面积.
已知函数
.已知函数
有两个零点
,且
.
(1)求
的取值范围;
(2)证明
随着
的减小而增大;
(3)证明
随着
的减小而增大.
已知 和 均为给定的大于1的自然数,设集合 ,集合 .
(Ⅰ)当 时,用列举法表示集合 ;
(Ⅱ)设 , ,其中 , .证明:若 ,则 .
设椭圆
的左、右焦点为
,右顶点为
,上顶点为
.已知
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设
为椭圆上异于其顶点的一点,以线段
为直径的圆经过点
,经过原点
的直线
与该圆相切,求直线
的斜率.