（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
，已知
，
(
为常数,
)，且
成等差数列.
(1) 求的值；
(2) 求数列的通项公式；
(3) 若数列
是首项为1，公比为的等比数列，记
.求证：
，（）.
在△
中，内角
所对的边分别为
，已知m
，n
，m·n
．
（1）求
的大小；
（2）若
，
，求△的面积．
已知数列
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列前
项和为
，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列前
项和
；
（3）在数列中，是否存在连续的三项
，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数
的值；若不存在，说明理由.
设函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若当
时
，求
的取值范围
某建筑公司要在一块宽大的矩形地面（如图所示）上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开（栏栅要求在一直线上），公共设施边界为曲线
的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点
，交曲线于点
，设
．
（1）将△
（
为坐标原点）的面积
表示成
的函数
；
（2）若在
处，取得最小值，求此时
的值及的最小值．
已知数列
的前
项和为
，常数
，且
对一切正整数都成立。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，
，当为何值时，数列
的前项和最大？