（本小题满分12分）椭圆：的左、右焦点分别为，焦距为2，，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3．(Ⅰ)求椭圆的方程；（Ⅱ）若过的直线l交椭圆于两点．并判断是否存在直线l使得的夹角为钝角，若存在，求出l的斜率k的取值范围。
设函数. （1）求的单调区间及最大值； （2）恒成立，试求实数的取值范围.
如图，点分别是椭圆C:的左、右焦点，过点作轴的垂线，交椭圆的上半部分于点，过点作的垂线交直线于点. （1）如果点的坐标为（4,4），求椭圆的方程； （2）试判断直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论.
设等差数列的前项和为．且 （1）求数列的通项公式； （2）数列满足：，，求数列的前项和．
如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点. （1）若，求证：平面平面； （2）点在线段上，，试确定的值，使平面.
在中，角的对边分别为，且． （1）求的值； （2）若，且，求和的值．
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的左、右焦点分别为
，焦距为2，，过
作垂直于椭圆长轴的弦长
为3．
求椭圆的方程；的直线l交椭圆于
两点．并判断是否存在直线l使得
的夹角为钝角，若存在，求出l的斜率k的取值范围。
.
的单调区间及最大值；
恒成立，试求实数
的取值范围.
分别是椭圆C:
的左、右焦点，过点
作
轴的垂线，交椭圆
的上半部分于点
，过点
作
的垂线交直线
于点
.
与椭圆
的前
项和为
．且
的通项公式；
满足：
，
，求数列
的前
项和
．
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
，求证：平面
平面
；
在线段
上，
，试确定
的值，使
平面
.
中，角
的对边分别为
，且
．
的值；
，且
，求
和
的值．