(满分12分)
某市居民生活用水标准如下:
用水量t(单位:吨) |
每吨收费标准(单位:元) |
不超过2吨部分 |
m |
超过2吨不超过4吨部分 |
3 |
超过4吨部分 |
n |
已知某用户1月份用水量为3.5吨,缴纳水费为7.5元;2月份用水量为6吨,缴纳水费为21元.设用户每月缴纳的水费为y元.
(1)写出y关于t的函数关系式;
(2)某用户希望4月份缴纳的水费不超过18元,求该用户最多可以用多少吨水?
(本小题满分12分)已知函数(
)的最小正周
期为,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的
,纵坐标不变,得到函数
的图像,求函数在区间
上的最小值.
(本小题满分12分)求函数的最大值与最小值.
(本小题满分10分)设若A、B、C三点共线,
且,求
的值.
已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围.
在极坐标系中,圆C的方程为=2
sin(θ+
),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
(t为参数).
(Ⅰ)求直线l和圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.