（本小题满分12分）已知函数
(1)写出函数的最小正周期和对称轴；
(2)设
，
的最小值是
，最大值是
，求实数
的值．
(1)设x≥1，y≥1，证明x＋y＋
≤
＋
＋xy；
(2)1＜a≤b≤c，证明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.
(1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(2)如果对∀x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求实数c的取值范围．
已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)当a＝－2时，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)设a>－1时，且当x∈
时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．
已知函数f(x)＝2
.
(1)求证：f(x)≤5，并说明等号成立的条件；
(2)若关于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求实数m的取值范围．
已知a，b为正实数．
(1)求证：
≥a＋b；
(2)利用(1)的结论求函数y＝
(0<x<1)的最小值．