（本小题满分12分）
正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面边长是
，侧棱长是3，点E、F分别在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
（1）求证：A1C⊥面AEF；
（2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角
的正切值．
已知
的三内角
、
、
所对的边分别是
，
，
，且，，成等比数列。
（1）若
，求
的值；
（2）求角B的最大值，并判断此时的形状
已知
的三内角
、
、
所对的边分别是
，
，
，向量
，且
。
（1）求角的大小；
（2）若
，求
的范围。
已知
，
（1）求
；
（2）求
。
已知函数
。
(1)当
时，①求函数
的单调区间；②求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)若函数
既有极大值，又有极小值，且当
时，
恒成立，求
的取值范围.
如图，椭圆
的焦点在x轴上，左右顶点分别为
，上顶点为B，抛物线
分别以A,B为焦点，其顶点均为坐标原点O，
与
相交于直线
上一点P.
（1）求椭圆C及抛物线的方程；
（2）若动直线
与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M,N，已知点
，求
的最小值．