（本小题满分12分）
已知函数
，
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间和极值点；
（Ⅱ）若函数有极值点
，记过点
与原点的直线斜率为
。是否存在
使
？若存在，求出值；若不存在，请说明理由。
【选修4—4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为
，直线l的参数方程为
（t为参数，t∈R）．试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大．
【选修4—2：矩阵与变换】（本小题满分10分）
已知曲线
，在矩阵M
对应的变换作用下得到曲线
，在矩阵N
对应的变换作用下得到曲线
，求曲线的方程．
【选修4—1几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，在△ABC中，CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆O交BC于点N. 若AB=2AC，
求证：BN=2AM.
（本小题满分16分）已知数列
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，数列前n项和为
，且满足
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求正整数m的值；
（Ⅲ）是否存在正整数m，使得
恰好为数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的m
值，若不存在，说明理由.
（本小题满分16分）设二次函数
的导函数为
（Ⅰ）若
，且在平面直角坐标系xOy中，直线y=
恰与抛物线y=f（x）相切，求b的值；
（Ⅱ）若
恒成立，
（ⅰ）求证：c≥a＞0；
（ⅱ）求
的最大值．