【改编】(本题14分)设全集是实数集R,,B=
(1)当a=4时,求和
,并说明两者的关系;
(2)若,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知椭圆经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)不垂直与坐标轴的直线与椭圆
交于
两点, 以
为直径的圆过原点,且线段
的垂直平分线交y轴于点
,求直线
的方程。
(本小题满分12分)已知平面
.
(1)求证:平面
;
(2)M为线段CP上的点,当时,求三棱锥
的体积.
(本小题满分12分)4月23人是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”,低于60分钟的学生称为“非读书谜”
(1)求的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少?(经频率视为频率)
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关?
(本小题满分12分)在中,角
的对边分别为
,且满足
(1)求角B的大小;
(2)若的面积为
,求
的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数.
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若恒成立,求实数
的取值范围.