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题文

(本小题满分13分)已知椭圆C1的离心率为,直线l: y-=x+2与.以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切.
(1)求椭圆C1的方程;
(ll)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l2过点F价且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直于l1,垂足为点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;
(III)过椭圆C1的左顶点A作直线m,与圆O相交于两点R,S,若△ORS是钝角三角形,     求直线m的斜率k的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线,直线(t为参数).
(1)写出曲线C的参数方程,直线的普通方程;
(2)过曲线C上任意一点P作与夹角为30°的直线,交于点A,求|PA|的最大值与最小值.

如图,内接于圆平分交圆于点,过点作圆的切线交直线于点

(1)求证:
(2)求证:

(本小题满分12分) 已知函数).
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围(为自然常数);
(3)求证).

(本小题满分12分)设点P是曲线上的动点,点P到点(0,1)的距离和它到焦点的距离之和的最小值为
(1)求曲线的方程;
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(本小题满分12分)如图,四棱锥中,,侧面APD为等腰直角三角形,,平面底面为侧棱上不同于端点的一点.

(1)证明:
(2)试确定点的位置,使二面角的余弦值为

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