（本小题满分8分）设集合
，
， 
.
（1）求
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
有一种舞台灯，外形是正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1，在其每一个侧面上（不在棱上）安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面. 假定更换一个面需100元，用ξ表示维修一次的费用.
（1）求面ABB1A1需要维修的概率；
（2）写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.
中，三个内角A、B、C所对的边分别为
、
、
，若
， 
．
（1）求角
的大小；
（2）已知
，求函数
的最大值
已知函数f(x)=x3-ax-b (a,b∈R)
(1)当a=b=1时，求函数f(x)的单调区间
（2）是否存在a，b，使得
对任意的x∈[0，1]成立？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由。
如图，已知直线
的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线
上的射影依次为点D，K，E.
（1）若抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
（2）连接AE，BD，证明：当m变化时，直线AE、BD相交于一定点。
已知函数
．
（1）当
时，函数
取得极大值，求实数
的值；
（2）若存在
，使不等式
成立，其中
为的导函数，求实数的取值范围；
（3）求函数的单调区间。