（本小题满分10分）
如图，
、
是圆的两条平行弦，
∥
，交于
交圆于
，过
点的切线交
的延长线于
，
，
.
（1）求的长；
（2）求证：
.
已知等差数列
（
N+）中,
,
,
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若将数列的项重新组合，得到新数列
，具体方法如下: 
，
，
，
，…,依此类推，
第
项
由相应的中
项的和组成，求数列
的前项和
.
（本小题满分12分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
（Ⅰ）证明：
⊥平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面所成角的余弦值；
第七届城市运动会2011年10月16日在江西南昌举行，为了搞好接待工作，运动会组委会在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“ 非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（II）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。
△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求
的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．
）设点C为曲线y＝
(x>0)上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B.
(1)证明：多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；
(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|EM|＝|EN|，求圆C的方程．