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(每小题4分,共8分)计算:
(1)已知:(x+2)2=25,求x;       
(2)计算:.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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计算: 12 +|1- 3 |-(-1)

如图,矩形 ABCD 中, AB=a BC=b ,点 M N 分别在边 AB CD 上,点 E F 分别在边 BC AD 上, MN EF 交于点 P ,记 k=MN:EF

(1)若 a:b 的值为1,当 MNEF 时,求 k 的值.

(2)若 a:b 的值为 1 2 ,求 k 的最大值和最小值.

(3)若 k 的值为3,当点 N 是矩形的顶点, MPE=60° MP=EF=3PE 时,求 a:b 的值.

如图1是实验室中的一种摆动装置, BC 在地面上,支架 ABC 是底边为 BC 的等腰直角三角形,摆动臂 AD 可绕点 A 旋转,摆动臂 DM 可绕点 D 旋转, AD=30 DM=10

(1)在旋转过程中,

①当 A D M 三点在同一直线上时,求 AM 的长.

②当 A D M 三点为同一直角三角形的顶点时,求 AM 的长.

(2)若摆动臂 AD 顺时针旋转 90° ,点 D 的位置由 ΔABC 外的点 D 1 转到其内的点 D 2 处,连结 D 1 D 2 ,如图2,此时 A D 2 C=135° C D 2 =60 ,求 B D 2 的长.

有一块形状如图的五边形余料 ABCDE AB=AE=6 BC=5 A=B=90° C=135° E>90° ,要在这块余料中截取一块矩形材料,其中一条边在 AE 上,并使所截矩形材料的面积尽可能大.

(1)若所截矩形材料的一条边是 BC AE ,求矩形材料的面积.

(2)能否截出比(1)中更大面积的矩形材料?如果能,求出这些矩形材料面积的最大值;如果不能,说明理由.

在屏幕上有如下内容:

如图, ΔABC 内接于 O ,直径 AB 的长为2,过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D .张老师要求添加条件后,编制一道题目,并解答.

(1)在屏幕内容中添加条件 D=30° ,求 AD 的长.请你解答.

(2)以下是小明、小聪的对话:

小明:我加的条件是 BD=1 ,就可以求出 AD 的长

小聪:你这样太简单了,我加的是 A=30° ,连结 OC ,就可以证明 ΔACB ΔDCO 全等.

参考此对话,在屏幕内容中添加条件,编制一道题目(可以添线添字母),并解答.

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