（本小题共12分）
已知函数
，
（1）若
对于定义域内的
恒成立，求实数
的取值范围；
(2）设
有两个极值点
，
且
，求证：
；
（3）设
若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在
处的切线方程为
，求实数
和
的值；
（Ⅱ）讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）若
，且对任意
，都有
，求的取值范围．
已知函数
，
（Ⅰ）
时，求
的极小值；
（Ⅱ）若函数
与
的图象在
上有两个不同的交点
，求
的取值范围．
设
（Ⅰ）若
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，在
的最小值为
，求在该区间上的最大值
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗 ，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用
(单位：万元)与隔热层厚度
(单位：cm)满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求
的值及的表达式；
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值
已知函数
（Ⅰ）若
在区间上
是增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
是的极值点，求在
上的最大值和最小值.