（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）点P在线段AC上，满足
，求证：CD∥PE．
学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（如下图）
（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？
（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？
苏州市区某居民小区共有800户家庭，有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况。该部门通过随机抽样，调查了其中的30户家庭，已知这30户家庭共有87人。
（1）这30户家庭平均每户__________人；（精确到
人）
（2）这30户家庭的月用水量见下表：
月用水量（ ） |
4 |
6 |
7 |
12 |
14 |
15 |
16 |
18 |
20 |
25 |
28 |
| 户数 |
1 |
2 |
3 |
3 |
2 |
5 |
3 |
4 |
4 |
2 |
1 |
求这30户家庭的人均日用水量；（一个月按30天计算，精确到
）
（3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量？（精确到
）
某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．
一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率。
为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）