已知椭圆的中心为坐标原点，一个长轴端点为，短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，若直线与轴交于点，与椭圆交于不同的两点，且。(1)求椭圆的方程；(2)求实数的取值范围。
（本小题满分10分） 已知函数的图象的一部分如下图所示。 （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数 的最大值与最小值及相应的的值。
已知函数，（为常数） （1）若，求证：在上是增函数； （2）若存在，使，求的取值范围
设过点的直线交抛物线于B、C两点， （1）设直线的倾斜角为，写出直线的参数方程； （2）设P是BC的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并化为普通方程.
在直角坐标系中，以原点O为极点，轴为正半轴为极轴，建立极坐标系. 设曲线（为参数）； 直线. （1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； （2）求曲线上的点到直线的最大距离.
已知函数,求的最小值.
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的中心为坐标原点
，一个长轴端点为
，短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，若直线
与
轴交于点
，与椭圆交于不同的两点
，且
。的方程；
的取值范围。
的图象的一部分如下图所示。
的解析式；
时，求函数
的值。
，（
为常数）
，求证：
在
上是增函数；
，使
，求
的直线
交抛
物线
于B、C两点，
，写出直线
设P是BC的中点，当
轴为正半轴为极轴，建立极坐标
系.
（
为参数）； 直线
.
的普通方程和直线
的直角坐标方程；
,求
的最小值.