已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，左端点为
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆
的右焦点且斜率为
的直线
被椭圆截的弦长
。
已知定点
，
，满足
的斜率乘积为定值
的动点
的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程;
（2）过点
的动直线
与曲线的交点为
，与过点
垂直于
轴的直线交于点
，又已知点
,试判断以
为直径的圆与直线
的位置关系，并证明．
已知在四棱锥
中，底面
是矩形，且
，
，
平面，
、
分别是线段
、
的中点．
（1）证明：
（2）在线段
上是否存在点
，使得
∥平面
，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
（3）若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值
已知函数
．函数
的图象在点
处的切线方程是y=2x+1,
（1）求a,b的值。
（2）问：m在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
已知椭圆C：
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆C的右焦点为圆心，以
为半径的圆相切．
（1）求椭圆的方程．
（2）若过椭圆
的右焦点
作直线
交椭圆
于
两点，交y轴于
点，且
求证：
为定值
如图,直三棱柱
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
为
的中点
（1）求证： 
∥平面A1PB
（2）若
，
，AC=2
，求三棱锥
的体积．