实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)-3mi是
（1）虚数？（2）纯虚数？（3）表示复数z的点在第二象限？
已知函数y=xlnx+1．
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．
设p:实数x满足
<0,其中a<0；q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且
p是q的必要不充分条件,求a的取值范围．
如图，在正四面体
中，
分别是棱
的中点．
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）求证：
平面；
（3）求证：
平面
．
已知函数
（其中
，无理数
）．当
时，函数
有极大值
．
（1）求实数
的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）任取
，
，证明：
．
已知椭圆C的中心在原点，焦点y在轴上，焦距为
，且过点M
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点
的直线l交椭圆C于A、B两点，且N恰好为AB中点，能否在椭圆C上找到点D，使△ABD的面积最大？若能，求出点D的坐标；若不能，请说明理由．