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题文

如图,已知圆,圆

(1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)设动圆同时平分圆、圆的周长.
①求证:动圆圆心在一条定直线上运动;
②动圆是否过定点?若过,求出定点的坐标;若不过,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)已知f(x)=ex-ax-1.
(1)求f(x)的单调增区间;
(2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围;
(3)是否存在a,使f(x)在(-∞,0]上单调递减,在[0,+∞)上单调递增?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.

(本小题满分12分)若函数y=lg(3-4xx2)的定义域为M.当xM时,求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值.

(本小题满分12分)
已知函数f(x)=,x∈[1,+∞).
(1)当a=时,判断证明f(x)的单调性并求f(x)的最小值;
(2)(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>1恒成立,试求实数a的取值范围.

(本小题满分12分)
已知集合A={x|x2-2x-8≤0,x∈R},B={x|x2-(2m-3)xm2-3m≤0,x∈R,m∈R}.
(1)若AB=[2,4],求实数m的值;
(2)设全集为R,若ARB,求实数m的取值范围.

选修4-5 不等式选讲
已知函数
(I)试求的值域;
(II)设,若对,恒有成立,试求实数a的取值范围。

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