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题文

某园林公司计划在一块为圆心,(为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形区域用于观赏样板地,区域用于种植花木出售,其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元,花木的利润是每平方米8元,草皮的利润是每平方米3元.

(1)设, ,用表示弓形的面积;
(2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的
(参考公式:扇形面积公式表示扇形的弧长)

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知三个函数,它们各自的最小值恰好是函数的三个零点(其中t是常数,且0<t<1)
(1)求证:
的两个极值点分别为,若,求f(x)

以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度,已知直线经过点P(1,1),倾斜角
(1)写出直线的参数方程;(2)设与圆相交与A,B,求点P到A,B两点的距离积。

在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了500人,其中女性250人,男性250人。女性中有50人主要的休闲方式是看电视,另外200人主要的休闲方式是运动;男性中有30人主要的休闲方式是看电视,另外220人主要的休闲方式是运动。
1)根据以上数据建立一个2×2的列联表
(2)判断性别与休闲方式是否有关系.

下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据:


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0

(1)请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?
(参考数值:)

已知复数,若
;(2)求实数的值

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