如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数 
（k为常数，k≠0）的图象相交于点 A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；
（2）点C（a，b）在反比例函数 的图象上，求当1≤a≤3时，b的取值范围；
（3）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，且AF⊥BC于D点．求证：(1)△ADC∽△ABE； (2)BE＝CF.
已知二次函数y＝ax2＋bx＋1的图像经过(1，2)，(2，4)两点．
(1)求a、b值；(2)试判断该函数图像与x轴的交点情况，并说明理由．
已知关于x的方程x2－6x＋m2－3m＝0的一根为2．
(1)求5m2－15m－100的值； (2)求方程的另一根．
如图，AC是△ABD的高，∠D＝45°，∠B＝60°，AD＝10.求AB的长．
在平面直角坐标系中，Rt△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO
，点A的坐标为(－3，1).(1)、求点B的坐标；(2)、求过A、O、B三点的抛物线的解析式；(3)、设点P为抛物线上到X轴的距离为1的点，点B关于抛物线的对称轴
的对称点为
， 求点P的坐标和
的面积． 