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题文

如图所示,四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,求未知边x的长度和α的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 相似多边形的性质
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“绿色出行,低碳健身”已成为广大市民的共识.某旅游景点新增了一个公共自行车停车场,6:00至18:00市民可在此借用自行车,也可将在各停车场借用的自行车还于此地.林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数,以及停车场整点时刻的自行车总数(称为存量)情况,表格中x=1时的y值表示7:00时的存量,x=2时的y值表示8:00时的存量…依此类推.他发现存量y(辆)与x(x为整数)满足如图所示的一个二次函数关系.

时段
x
还车数(辆)
借车数(辆)
存量y(辆)
6:00﹣7:00
1
45
5
100
7:00﹣8:00
2
43
11
n





根据所给图表信息,解决下列问题:
(1)m=  ,解释m的实际意义:  
(2)求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式;
(3)已知9:00~10:00这个时段的还车数比借车数的3倍少4,求此时段的借车数.

如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,点D在边AB的延长线上,BD=3,过点D作DE⊥AB,与边AC的延长线相交于点E,以DE为直径作⊙O交AE于点F.

(1)求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离;
(2)连接CD,交⊙O于点G(如图2).求证:点G是CD的中点.

如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)经过原点O和点A(2,0).
(1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标;
(2)点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2<1,比较y1,y2的大小;
(3)点B(﹣1,2)在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的对称轴对称,求直线AC的函数关系式.

如图,小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛,测得俯角∠EAB=30°,俯角∠EAC=45°.已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上,且B、C两花坛之间的距离为6m.求窗口A到地面的高度AD.(结果保留根号)

某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测.共抽查大米200袋,质量评定分为A、B两个等级(A级优于B级),相应数据的统计图如下:

根据所给信息,解决下列问题:
(1)a=  ,b=  
(2)已知该超市现有乙种大米750袋,根据检测结果,请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米?
(3)对于该超市的甲种和丙种大米,你会选择购买哪一种?运用统计知识简述理由.

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