为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
若不建隔热层（即x=0时），每年能源消耗费用为8万元.设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
（1）求k的值；
（2）求f(x)的表达式；
（3）利用“函数
（其中
为大于0的常数），在
上是减函数，在
上是增函数”这一性质，求隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求出这个最小值.
设函数
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）证明：对
，都有
；
在等腰梯形ABCD中，
，
，
，N是BC的中点．如图所示，将梯形ABCD绕AB逆时针旋转
，得到梯形
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
已知数列
的前
项和为
，且满足：
，
N*，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若存在
N*，使得
，
，
成等差数列，试判断：对于任意的
N*，且
，
，
，
是否成等差数列，并证明你的结论.
设函数
（1）求
的单调递增区间. （2）已知函数的图象在点A(
)处，切线斜率为
，求： 
已知函数f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2
(f′(x)是f(x)的导数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：
×…×
<
(n≥2，n∈N*)．