（1）观察下列各式：
请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题（写出已知，求证），并用分析法加以证明。
（2）命题
，函数
单调递减，
命题
上为增函数，若“
”为假，“
”为真，求实数
的取值范围。
已知函数
其中
其中
，若
相邻两对称轴间的距离不小于
。
（I）求
的取值范围；
（Ⅱ）
中，
分别是角
的对边，
当最大时，
=1，求的面积
（本小题满分14分）
从椭圆
＋
=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM.
（Ⅰ）求椭圆的离心率 ；
（Ⅱ）若b=2，设Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,求△F1QF2的面积的最大值；
（Ⅲ）当QF2^AB时,延长QF2与椭圆交于另一点P,若DF1PQ的面积为20
(Q是椭圆上的点),求此椭圆的方程。
（本小题满分12分）
设函数
，曲线
在点（2，
（2））处的切线方程为
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若
对一切
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）证明：曲线上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为一值，并求此定值。
（本小题满分12分）在数列
中，
，
，
．
（Ⅰ）证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前
项和
；
（Ⅲ）令
，求数列
的前
项和
。
（本小题满分12分）如图，在直四棱柱
中，已知
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设
是
上一点，试确定的位置，使
平面
，并说明理由．