（本小题满分10分）选修4-l：几何证明选讲在ABC中，D是AB边上一点，ACD的外接圆交BC于点E，AB= 2BE（1）求证：BC= 2BD；（2）若CD平分ACB，且AC =2，EC =1，求BD的长
函数()的部分图像如图所示. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）中，角的对边分别为，若， 其中，且，求角的大小.
已知函数，． （Ⅰ）若函数，求的取值范围； （Ⅱ）若不等式有解，求的取值范围．
曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线. （Ⅰ）求曲线的普通方程； （Ⅱ）已知点，曲线与轴负半轴交于点，为曲线上任意一点， 求的最大值.
如图, ⊙O为的外接圆，直线为⊙O的切线，切点为，直线∥，交于，交⊙O于，为上一点，且. 求证：（Ⅰ）； （Ⅱ）点、、、共圆.
已知函数. （Ⅰ）若在处取得极值，求实数的值； （Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.
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ABC中，D是AB边上一点，ACD的外接圆交BC于点E，AB= 2BE
ACB，且AC =2，EC =1，求BD的长
(
)的部分图像如图所示.
的解析式；
中，角
的对边分别为
，若
，
，且
，求角
，
．
，求
的取值范围；
有解，求
的取值范围．
的参数方程为
（
为参数），将曲线
倍，得到曲线
.
，曲线
轴负半轴交于点
，
为曲线
的最大值.
的外接圆，直线
为⊙O的切线，切点为
，直线
∥
于
，交⊙O于
，
为
上一点，且
.
； 
、
.
在
处取得极值，求实数
的值；
恒成立，求实数