已知函数
，且
的解集为
.
（1）求
的值；
（2）已知
都是正数，且
，求证：
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为
为参数），圆
的极坐标方程为
.
（1）若圆关于直线
对称，求
的值；
（2）若圆与直线相切，求的值.
二阶矩阵M有特征值
，其对应的一个特征向量e=
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成点
．
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量．
已知函数
（1）若函数
存在极大值和极小值，求
的取值范围；
（2）设
分别为
的极大值和极小值，其中
且
求
的取值范围．
已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线
的准线上，点
是双曲线
右支上相异两点，且满足
为线段
的中点，直线的斜率为
（1）求双曲线的方程；
（2）用
表示点的坐标；
（3）若
，的中垂线交
轴于点
，直线
交轴于点
，求
的面积的取值范围．
，函数
．
是单调函数，求实数
的取值范围；
、
，证明：
．