设
．
（1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；
（2）若
，求证：
为纯虚数．
已知数列
满足条件：
,
（1）判断数列
是否为等比数列；
（2）若
，令
,
证明：（1）
；（2）
已知向量
（
为常数且
）,函数
在
上的最大值为
.
（1）求实数
的值；
（2）把函数
的图象向右平移
个单位，可得函数
的图象，求函数的解析式及其单调增区间.
设函数
.
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）如果
，求a的取值范围.
直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，（
是参数），在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若
与
分别是直线与曲线上的动点，求
的最小值.
如图，已知
是⊙O的切线，
为切点，
是⊙O的割线，与⊙O交于
两点，圆心
在
的内部，点
是
的中点．
（Ⅰ）证明
四点共圆；
（Ⅱ）求
的大小．