已知函数
，其中
为正常数．
（Ⅰ）求函数
在
上的最大值；
（Ⅱ）设数列
满足：
，
，
（1）求数列的通项公式
；
（2）证明：对任意的
，
；
（Ⅲ）证明：
．
如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=
.
（1）若
，求证：AB∥平面CDE；
（2）求实数的值，使得二面角AECD的大小为60°．
已知等差数列
的公差不为零，其前n项和为
，若
=70，且
成等比数列，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为
，求证：
．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
（1）求角A的大小；
（2）若
，△ABC的面积为
，求
．
如图，四棱锥
的底面
为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中
，
,平面
底面，
是
的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)求证：
；
(3)求
与平面
所成角的正弦值。
已知曲线C上的动点P（
）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为
(1)求曲线C的方程。
(2)过点M(1,2)的直线
与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线
的方程。