已知公差不为0的等差数列
的前n项和为
，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和.
已知函数
.
（1）求函数
的最大值；
（2）若直线
是函数的对称轴，求实数
的值.
已知
为实常数，函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数有两个不同的零点
；
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）求证：
且
.（注：
为自然对数的底数）
已知
、
为椭圆
的左、右焦点，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过
的直线
交椭圆于
两点，则
的内切圆的面积是否存在最大值？
若存在其最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
平面
，
，
，
分别为
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，若
，且
为锐角，求角
．