如图，已知
为锐角△
的内心，且
，点
为内切圆与边
的切点，过点
作直线
的垂线，垂足为
．
（1）求证：
；
（2）求
的值．
（本小题满分13分）已知向量 
，记
（Ⅰ）若 
，求 
的值；
（Ⅱ）将函数 
的图象向右平移 
个单位得到 
的图象，若函数 
在 
上有零点，求实数k的取值范围．
（本大题15分）设
，函数
．
（1）当
时，试解不等式
；
（2）若
，试求实数
的取值范围；
（3）试求
的最小值，并用
表示.
（本大题15分）已知直角坐标系
中，以
为中心，点
为焦点的椭圆
经过第一象限的点
,
的面积为
，且
.
（1）当
取最小值时，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，设点
分别为椭圆的左、右顶点，点
是椭圆的下顶点，点
在椭圆上（与点均不重合），点
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
（本大题14分）已知数列
是等差数列，其前
项和为
，
.
（1）求
和；
（2）令
，求数列
的前项和
（本大题15分）如图，在四棱锥
中，底面为直 角梯形，
底面
，且
，
分别为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正切值.