已知平面内一动点到点
的距离与点
到
轴的距离的差等于1.(I)求动点
的轨迹
的方程;(II)过点
作两条斜率存在且互相垂直的直线
,设
与轨迹
相交于点
,
与轨迹
相交于点
,求
的最小值.
(满分10分)某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品还需再向总公司交元(
)的管理费,预计当每件产品的售价为
元(
)时,一年的销售量为
万件.
(1)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价
的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,
并求出的最大值
(满分10分)已知定义在上的函数
其中
为常数。
(1)若是函数
的一个极值点,求
的值;
(2)若函数在区间
上为增函数,求
的取值范围
(满分10分)设函数
(1) 当时,求函数
的极
值;
(2) 当时,求函数
在定义域内的单调性.
..(满分8分)已知数列,
(1)计算
(2)根据(1)的计算结果,猜想的表达式
,并用数学归纳法进行证明。
(满分8分)已知名学生和
名教师站在一排照相,(用数字作答)求:
(1)中间二个位置排教师,有多少种排法?
(2)首尾不排教师,有多少种排法?
(3)两名教师不能相邻的排法有多少种?