(本小题满分13分)已知以点
为圆心的圆与
轴交于点
、
,与
轴交于点、
,其中为原点.
（1）求证：△
的面积为定值；
（2）设直线
与圆
交于点
、
, 若
，求圆
的方程.
(本小题满分12分)为了了解某市居民的用水量，通过抽样获得了100位居民的月均用水量下图是调查结果的频率直方图.
（1）估计该样本的平均数和中位数；（结果精确到0.01）；
（2）由（1）中结果估算该市12万居民的月均用水总量。
(本小题满分12分)如图，已知平面
，
是垂足．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求证：
．
(本小题满分12分)为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8∶00～12∶00间各自的车流量（单位：百辆），得如图所示的统计图，试求：
（1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？
（2）甲交通站的车流量在
间的频率是多少？
（3）根据该茎叶图结合所学统计知识分析甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由.
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，四边形
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，延长
交
于
．
（1）求证：是的中点；
（2）求线段
的长．
（1）求不等式
的解集；
的解集是非空集合，求实数m的取值范围.