现有长分别为、、的钢管各根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的,），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．（1）当时,记事件{抽取的根钢管中恰有根长度相等}，求；（2）当时,若用表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,①求的分布列；②令，，求实数的取值范围．
已知二次函数的图象如图所示，试判断及的符号。
设,，,求证： (Ⅰ) a＞0且－2＜＜－1； (Ⅱ)方程在（0，1）内有两个实根.
已知二次函数，设方程的两个实数根为和. （1）如果，设函数的对称轴为，求证：； （2）如果，，求的取值范围.
设二次函数，方程的两个根满足.且函数的图像关于直线对称，证明：.
已知a、b、c是实数，函数，，当时，． (1)证明：； (2)证明：当时，；
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的钢管各
根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取
根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的,
），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．
时,记事件
{抽取的根钢管中恰有
根长度相等}，求
；
时,若用
表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,①求的分布列；
，
，求实数
的取值范围．
的图象如图所示，试判断
及
的符号。
,
，
,求证：
＜－1；
在（0，1）内有两个实根.
，设方程
的两个实数根为
和
. 
，设函数
的对称轴为
，求证：
；
，
，求
的取值范围.
，方程
的两个根
满足
.且函数
的图像关于直线
对称，证明：
.
，
，当
时，
．
；
；