已知函数．（1）若是偶函数，在定义域上恒成立，求实数的取值范-优题课

已知函数．
（1）若是偶函数，在定义域上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，令，问是否存在实数，使在上是减函数，在上是增函数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

科目数学题型解答题难度容易

如图，由 $M$ 到 $N$ 的电路中有4个元件，分别标为 $T_{1}, T_{2}, T_{3}, T_{4}$ ，电源能通过 $T_{1}, T_{2}, T_{3},$ 的概率都是 $P$ ，电源能通过 $T_{4}$ 的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立。已知 $T_{1}, T_{2}, T_{3}$ 中至少有一个能通过电流的概率为0.999.
（Ⅰ）求 $P$ ；
（Ⅱ）求电流能在 $M$ 与 $N$ 之间通过的概率.

如图，直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A C = B C$ ， $A A_{1} = A B$ ， $D$ 为 $B B_{1}$ 的中点， $E$ 为 $A B_{1}$ 上的一点， $A E = 3 E B_{1}$

（Ⅰ）证明： $D E$ 为异面直线 $A B_{1}$ 与 $C D$ 的公垂线；
（Ⅱ）设异面直线 $A B_{1}$ 与 $C D$ 的夹角为45°,求二面角 $A_{1} - A C_{1} - B_{1}$ 的大小

已知 $\{a_{n}\}$ 是各项均为正数的等比数列，且 $a_{1} + a_{2} = 2 (\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}})$ ， $a_{3} + a_{4} + a_{5} = 64 (\frac{1}{a_{3}} + \frac{1}{a_{4}} + \frac{1}{a_{5}})$

（Ⅰ）求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；
（Ⅱ）设 $b_{n} = {(a_{n} + \frac{1}{a_{n}})}^{2}$ ，求数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ 。

$△ A B C$ 中， $D$ 为边 $B C$ 上的一点， $B D = 33, \sin B = \frac{5}{13}, \cos ∠ A D C = \frac{3}{5}$ ，求 $A D$ .

有编号为,,…的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个.
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。

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