已知定义在实数集上的函数，，其导函数记为，（1）设函数,求的极大值与极小值；(2）试求关于的方程在区间上的实数根的个数。
如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点． （1）求证：平面平面； （2）求证：平面； （3）求三棱锥的体积．
如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点． （1）证明：平面； （2）设，，三棱锥的体积，求到平面的距离．
已知命题：函数的值域为，命题：函数是上的减函数．若或为真命题，且为假命题，则实数的取值范围是什么？
已知动圆过定点，并且内切于定圆，求动圆圆心的轨迹方程．
如图，已知四棱锥的底面是正方形，侧棱底面． （1）若，是的中点．证明：平面； （2）若二面角的余弦值为，试求的值．
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，
，其导函数记为
，
,求
的极大值与极小值；
的方程
在区间
上的实数根的个数。
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．
中，底面
为矩形，
平面
为
的中点．
平面
；
，
，三棱锥
的体积
，求
到平面
的距离．
：函数
的值域为
，命题
：函数
是
的取值范围是什么？
过定点
，并且内切于定圆
，求动圆圆心
的底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点．证明：
平面
；
的余弦值为
，试求
的值．