（本小题满分12分）
如图，三棱柱
中,
，
为
的中点，且
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求与平面
所成角的大小．
在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
，M、N分别为AB、SB的中点.
（Ⅰ）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N—CM—B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离.
在平面几何中，我们学习了这样一个命题：过三角形的内心作一直线，将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比。请你类比写出在立体几何中，有关四面体的相似性质，并证之。
已知在四面体ABCD中，
= a，
= b，
= c，G∈平面ABC．则G为△ABC的重心的充分必要条件是
(a+b+c)；
如图，已知边长为
的正三角形
中，
、
分别为
和
的中点，
面，且
，设平面
过
且与
平行。 求与平面间的距离？
已知直三棱柱
中，
,点N是
的中点，求二面角
的平面角的大小。